desarrollo de la poligonal

Desarrollo de la poligonal:
Como la intersección de los sólidos es una penetración y la pirámide es la que
atraviesa el prisma, la poligonal será desarrollada en el prisma.
1- Se lleva cada uno de los puntos de las poligonales (entrada y
salida) al sistema “2”, viéndose así de verdadera distancia a la que está de las
aristas y de la recta de desarrollo.
2- En donde está el prisma desarrollado se coloca cada uno de los
puntos por donde pasan las secciones sencillas en el prisma tomando la distancia
a la que están de los vértices que penetran la pirámide.
3- Se hacen rectas paralelas a las aristas y desde donde corta la recta
de desarrollo se pegarán cada uno de las distancias a la que están en verdadero
tamaño de los puntos de las poligonales.
4- Se unen todos los puntos y se recortan.

desarrollo del prisma

Desarrollo del prisma:
Para el desarrollo del prisma, se usa el cambio de plano para ver el verdadero
tamaño de las aristas.
1- Se hace una perspectiva en la que la línea de tierra quede paralela
a las aristas del prisma de tal forma que se convierta en rectas frontales, la
proyección vertical en el nuevo sistema de esas aristas será el verdadero tamaño.
2- Se traza un plano perpendicular a las aristas que en el segundo
sistema será un plano proyectante horizontal y se hacen las proyecciones
horizontales en el sistema “1”.
3- Se hace un nuevo sistema llamado “3” que la línea de tierra va a
ser paralela al plano perpendicular a las aristas en el sistema “2” y ese nuevo
plano será paralelo al horizontal. Se llevan las proyecciones horizontales del
sistema “2” al sistema “3” viéndose en verdadero tamaño.
4- En una hoja aparte se coloca la recta de desarrollo que va a ser el
plano perpendicular a las aristas. Se colocan los puntos consecutivos con sus
verdaderas distancias.
5- Se colocan las aristas en verdadero tamaño en cada uno de esos
puntos correspondientes conservando las distancias hacia arriba y hacia abajo
que se ven en el sistema “2”.
6- Se unen los vértices de las aristas que determinan los lados de la
base.
7- Se pega la base en alguno de los lados de tal forma que
correspondan al lado consecutivo cuando se vaya a cerrar, ya que la base es un
pentágono irregular, y estaba apoyada en un plano de perfil y su verdadero
tamaño se veía en lateral.

desarrollo de la piramide

Para el desarrollo de la pirámide se usa una técnica de abatimiento llamada giro.
1- trazamos una recta paralela a la línea de tierra por la proyección
horizontal del vértice ya que la base esta apoyada en un plano paralelo al
horizontal.
2- Haciendo centro en ese vértice se llevan cada uno de los puntos
de la base hasta la recta trazada.
3- Se hacen perpendiculares a esa recta por los puntos hasta la
proyección vertical del plano que contiene la base.
4- Desde el vértice en vertical se hacen rectas que unen los puntos
generando el verdadero tamaño de las aristas.
5- En una nueva hoja se traza una recta que contiene al vértice y una
arista, luego, se copia el verdadero tamaño de una arista consecutiva, se traza un
arco y en la arista de abajo se toma la distancia en la base de ese punto al de la
arista seleccionada y se traza un arco y donde se unan estará una cara de la
pirámide.
6- Se repite el procedimiento hasta obtener todas las caras, como la
base es un heptágono regular se coloca debajo de cualquier arista. Se recorta y se
dobla hacia dentro.

segundo informe de interseccion de solidos

Metas Propuestas

• Enumerar puntos
• Determinar planos límites
• Generar secuencia de unión.
• Dibujar la(s) poligonal(es) de intersección.
• Visibilidad de la poligonal de intersección

Procedimiento

1. Determinar los planos límites en la base del prisma que es el que posee las partes
impropias.
2. Enumerar los puntos de manera antihorario empezando por el límite inferior.
• Número para el prisma incluyendo los vértices que no son impropios.
• Letras para la base de la pirámide empezando por la sección que
determina el límite inferior.
3. Generar la secuencia de puntos para identificar las poligonales de entrada y salida
de la intersección.
4. Tomando el corte que genera cada arista de una base en la otra base.
5. Poligonal de intersección:

a1 c3 d5 e6 f8 g7 h6 i4 k2 a1
a16 b14 c13 d11 f9 g10 i12 j14 k15 a16

6. La visibilidad vendrá determinada por los puntos que se ven en ambos sólidos. Los
puntos que se ven en un sólo solidó serán invisibles.

Metas alcanzadas

Luego de alcanzar las metas propuestas y aplicar todo el procedimiento se logró ver con
claridad la intersección entre el prisma y la pirámide.

Intersección Priámide-Prisma

pirmer informe de intersección de sólidos

Metas propuestas

• Reconocer los sólidos o la posición de los sólidos en el espacio.
• Hallar los planos bases y el plano sencillo en el que se encuentran contenidos los
sólidos.
• Hallar la intersección correspondiente entre ambos sólidos.

Procedimiento

• Identificar los sólidos: Pirámide de base heptagonal y Prisma de base pentagonal.
• Identificar los planos base de cada sólido:
o Prisma: Plano lateral (α).
o Pirámide: Proyectante horizontal (β).
• Intersección de los plano-base: No se utilizó el procedimiento de recta tapada ya
que como son planos proyectantes la intersección se ve directa. A través de las
trazas; la recta de intersección es de punta.
• Aplicación del método de la recta sencilla:
o Trazar una recta paralela (m) a las aristas del prisma por el vértice de la
pirámide.
o Intersectar esa recta (m) con ambos planos para encontrar los puntos Sα y
Sβ.
o Desde Sβ trazar rectas por los vértices de la base de la pirámide a la recta de
intersección, luego desde Sα se trazan rectas por los puntos ya hallados
en la recta de intersección, donde las nuevas rectas corten la base del
prisma, estarán definidas las primeras secciones sencillas. (7 porque todas
las rectas cortan la base del prisma). Repetir el proceso comenzando
desde Sα y las nuevas rectas que cortan la base de la pirámide definirán
las secciones sencillas restantes. (2 porque las otras tres rectas no
cortaron dicha base)
• Identificar las partes impropias que están desde adentro hacia afuera de las
últimas secciones sencillas que cortan cada base respectivamente. (2 en la base
del prisma)

Metas Alcanzadas

• Reconocer los sólidos y su posición en el espacio.
• Reconocer los planos base de cada sólido.
• Hallar la intersección de los dos planos base.
• Crear un plano de sección sencilla por el vértice de la pirámide con una recta
paralela a las aristas del prisma.
• Intersectar los planos base con el de la sección sencilla.
• Hallar los puntos de entrada y salida en cada sólido.
• Definir las partes impropias